Autorii studiului procesul Wiener și integralele Ito în detaliu, cu accent pe rezultatele necesare pentru modelul de evaluare a opțiunilor Black-Scholes. După ce a dezvoltat proprietățile martingale necesare ale acestui proces, construcția integralei și cu formula Ito (s-au dovedit în detaliu) devin elementul central, atât pentru teorie și aplicații, precum și pentru a furniza exemple concrete de ecuații diferențiale stocastice utilizate în domeniul finanțelor.

Acesta oferă un tratament clar al domeniului de aplicare și limitele teoriei portofoliului cu media varianță și introduce măsuri populare de risc moderne. Demonstratii sunt date în detaliu, presupunând doar fundal matematice modeste, dar cu atenție la claritate și rigoare.

matematică relativ elementare duce la noțiuni puternice și tehnici - cum ar fi viabilitatea, caracterul complet, auto-finanțare și strategii de replicare, arbitraj și măsuri echivalente martingale - care se aplică direct în practică. Metodele generale sunt aplicate în detaliu la prețuri și opțiuni de acoperire împotriva riscurilor europene și americane în cadrul modelului arbore binomial Cox-Ross-Rubinstein (CRR).

Studenți și instructori, cât vor beneficia de acest text riguros, nepretentiosi, care păstrează un accent clar pe conceptele probabilistice de bază necesare pentru o înțelegere a modelelor de pe piața financiară, inclusiv independența și condiționarea. Presupunând că numai niște calcule și algebra liniară, textul dezvoltă rezultatele cheie ale măsurii și de integrare, care sunt aplicate pe spații de probabilitate și variabile aleatoare, culminând cu teoria limită centrală.

Condus de probleme de calcul concrete în finanțe cantitative, această carte oferă dezvoltatorilor care aspiră Quant cu tehnicile numerice și abilitățile de care au nevoie de programare. Autorii pornesc de la zero, astfel încât cititorul nu are nevoie de nici o experiență anterioară de C ++.

Modelul de evaluare a opțiunilor Black-Scholes este primul și de departe cel mai cunoscut model matematic timp continuu utilizat în finanțe matematice. Aici, acesta oferă un mod suficient de complex, dar maleabil, brazerul pentru a explora metodologia de bază a opțiunii de stabilire a prețurilor.

Stocastice Interes Ratele acopera subiecte practice, cum ar fi de calibrare, implementare numerică și limitele modelului prezentat în detaliu. Autorii oferă numeroase exerciții și exemple alese cu grijă pentru a ajuta pe elevi să dobândească abilitățile necesare pentru a face față cu modelarea ratei dobânzii într-un cadru in lumea reala.

Matematica joacă un rol important în viața noastră, iar înțelegerea modului în care funcționează numerele poate avea un impact extrem de pozitiv. Utilizarea numerelor și cifrelor poate fi găsită peste tot, de la găsirea unui nou loc de muncă sau obținerea unei promoții, la gestionarea datoriilor și obținerea unui control mai bun asupra finanțelor familiei.

Fie că este vorba de științe, afaceri, sport sau medicină, sperăm că vă veți bucura, de asemenea, să studiați matematica de dragul său și veți aprecia puterea și diversitatea acesteia. Pentru a rezolva problemele din lumea reală, începem adesea prin traducerea problemei în ecuații matematice pentru a ne oferi o apreciere mai clară a aspectelor care stau la baza problemei.

Forth Valley College oferă o gamă largă de cursuri de matematică de la National 5 până la Superior. Acest curs este eligibil pentru finanțare ITA.