Acest curs abordează o varietate de subiecte centrate în jurul temei „calcul cu procese infinite”, în mare parte conținutul AP la nivel BC care nu este în programa de nivel AB. Este nevoie de probabilitate și statistică la toate nivelurile, precum și pentru înțelegerea procedurilor de aproximare care apar în toate domeniile cantitative (inclusiv economie și grafică pe computer). După o revizuire inițială a regulilor de limită, cursul continuă să discute secvențe de numere și funcții, precum și limitele „la infinit” pentru fiecare (necesar pentru orice discuție sensibilă despre comportamentul pe termen lung al unui proces numeric, cum ar fi: proceduri iterative și complexitate în informatică, modele dinamice în economie și încercări repetate cu date în orice domeniu). Integrarea este discutată pentru funcții raționale (un capăt liber din Math 20) și în special integrale (improprii) pentru funcții nemărginite și „la infinit”: aceasta apare în contexte atât de diverse precum viteza de evacuare pentru o rachetă, valoarea actuală a unui randament perpetuu. activ, și calcule importante în probabilitate (inclusiv celebra „curbă clopot” și pentru a înțelege de ce multe teste statistice funcționează așa cum funcționează).

Diferențierea și integrarea funcțiilor de o variabilă. Aceleași teme ca și CAS MA 123, dar cu mai puțin accent pe generalitatea matematică și mai mult pe aplicații. Adecvat în special pentru studenții care se concentrează în științele biologice și sociale.

Câmpuri electrice și magnetice variabile în timp. Ecuațiile Maxwell. Undele electromagnetice. Propagare, reflexie și transmisie. Materiale dielectrice. Curenți electrici permanenți. Câmpul, energia și forța magnetică. Materiale magnetice. Aplicații ale electrostaticii, magnetostaticii și electrodinamicii.

Oferă o bază solidă în probabilități și o introducere în statistică și învățarea automată. Include experiență în transpunerea problemelor inginerești în modele probabilistice și în lucrul cu aceste modele analitice și algoritmice. Pregătește studenții pentru cursuri opționale de nivel superior care utilizează raționamentul probabilistic.

Introducere în proiectarea de software, tehnici de programare, structuri de date și principii de inginerie software. Cursul este structurat de jos în sus, începând cu hardware-ul de bază, urmat de o înțelegere a limbajului mașinii care controlează hardware-ul și a limbajului de asamblare care organizează acest control.

Abordarea etologică a comportamentului animalelor; cauze fiziologice, ontogenice și filogenice; și semnificația adaptivă a comportamentului examinat într-un cadru evolutiv, incluzând minim oamenii. Studenții trebuie să se înscrie la două secțiuni: curs și laborator.

Autorii studiului procesul Wiener și integralele Ito în detaliu, cu accent pe rezultatele necesare pentru modelul de evaluare a opțiunilor Black-Scholes. După ce a dezvoltat proprietățile martingale necesare ale acestui proces, construcția integralei și cu formula Ito (s-au dovedit în detaliu) devin elementul central, atât pentru teorie și aplicații, precum și pentru a furniza exemple concrete de ecuații diferențiale stocastice utilizate în domeniul finanțelor.